Franciszkanie pojawili się w Szeged (Segedyn) w pierwszej połowie XIV wieku. Najstarsza pewna wzmianka źródłowa o nich odnotowana została w 1316 roku, choć według mniej wiarygodnych przekazów działać mogli w mieście już sześć lat wcześniej. W XV wieku ruch reformatorski doprowadził do podziału zakonu na dwie części: franciszkanów konwentualnych i obserwantów. Poseł papieski Julián Cesarini opowiedział się po stronie tych drugich i w 1444 roku nadał im kościół w Szeged. Franciszkanie konwentualni nie ugięli się jednak i w 1452 roku na zgromadzeniu prowincjalnym zwołanym w Szeged wybrali na prowincjała Fábiána Igalego, pod którego kierownictwem sami wkroczyli na drogę reformy. To posunięcie uratowało ich domenę przed rozpadem, natomiast obserwanci zostali zmuszeni do oddalenia się i ostatecznie osiedli na przedmieściu Szeged zwanym Alsóváros, w pobliżu szpitala i kościoła św. Piotra.

W trzeciej ćwierci XV wieku franciszkanie obserwanci przystąpili do budowy kościoła pod wezwaniem Matki Boskiej Śnieżnej oraz sąsiadującego z nim klasztoru, spośród zabudowań którego najwcześniej, w latach 80-tych XV wieku wzniesione zostało skrzydło zachodnie. Do tego czasu zakonnicy mieszkali w pobliskim szpitalu św. Piotra i korzystali z jego kaplicy lub kościoła. Budowę kościoła klasztornego rozpoczęto od części zachodniej – nawy oraz przyległego krużganka. W trakcie prac nad późnogotycką świątynią stopniowo rozbierano stary, późnoromański kościół św. Piotra, z którego materiałów rozbiórkowych korzystano przy wznoszeniu dolnych części prezbiterium i wieży. Kościół konsekrowano w 1503 roku, ale nadal prowadzono prace budowlane przy kapitularzu i wieży, ostatecznie nie ukończonej.

Osiedlenie się dwóch gałęzi tego samego zakonu w jednym mieście doprowadziło do długotrwałych walk i rywalizacji między zakonnikami. Kres rywalizacji położyło jednak zagrożenie tureckie, na skutek którego w 1541 roku franciszkanie konwentualni opuścili Szeged. Dwa lata później miasto zostało zdobyte przez muzułmanów, częściowo wyludnione i pozbawione księży którzy uciekli na północ. W użyciu pozostał jedynie kościół i klasztor franciszkanów z Alsóváros, działających pomimo tureckiej okupacji. W XVII wieku liczba mnichów wahała się od 3 do 6, a dopiero pod koniec wieku wzrosła do 7-10. Prowadzili oni ograniczoną działalność duszpasterską, leczniczą, utrzymywali ogród ziołowy i sad, które zostały zniszczone w 1740 roku na skutek powodzi.

Władze tureckie nie zezwalały na wznoszenie nowych budynków ani na rozbudowę istniejących, dzięki czemu średniowieczne zabudowania unikały większych nowożytnych przekształceń. Nawet najmniejsza naprawa na terenie klasztoru wymagała pozwolenia. Między innymi w 1624 roku po zapadnięciu się dachu kościoła i zawilgoceniu murów, zakonnicy poprosili o pozwolenie na remont, a w 1625 roku wystąpili o zezwolenie na rozbiórkę sklepienia kościoła, do czego ostatecznie nie doszło. Kolejne naprawy kościoła prowadzono w 1632, 1640 i 1665 roku, zaś klasztoru, a konkretnie skrzydła północnego w 1680 roku. W 1686 roku Szeged odbity został przez wojska chrześcijańskie, co ułatwiło mnichom prowadzenie klasztoru. W 1712 roku zniszczyła go jednak powódź, po której odbudowany został w stylistyce barokowej. Kolejne prace remontowe prowadzono w drugiej połowie XIX stulecia oraz w 1900 roku, kiedy to niestety zniszczeniu uległo wiele pierwotnych elementów architektonicznych.

Stan obecny

Kościół i mieszczący ekspozycję muzealną klasztor udostępniony jest dla zwiedzających. Zabytek wciąż pozostaje własnością franciszkanów, z inicjatywy których został wyremontowany przy wykorzystaniu środków unijnych w 2012 roku, kiedy też otwarto centrum turystyczne. Kościół zachował późnogotycki układ i w większości bryłę, nowożytna jest jedynie wieża północna powyżej drugiej kondygnacji, ukończona w XVIII stuleciu. Zabudowania klauzury zostały przebudowane i ujednolicone, zwłaszcza skrzydło wschodnie. Skrzydło zachodnie zachowało średniowieczne mury obwodowe, ale usunięto pierwotne podziały wewnętrzne. Na szczęście średniowieczny system otworów w większości nie został zastąpiony barokowym, dzięki czemu franciszkańska klauzura z Szeged należy obecnie do jednych z najlepiej zachowanych na terenie Węgier późnogotyckich budowli tego typu.